香料模擬的收斂性與穩定性

近年來,基於香料的模擬器的模擬結果已經非常接近於實際特性。在某些情況下,將其作為一種現實的理想特性,調整實際的電路特性並使之接近這種理想特性,是非常“好”用的工具。然而,某些分析演算法,條件設定,元件模型,並非沒有收斂性或穩定性方面的課題。更好地瞭解模擬的收斂性和穩定性課題,有助於更有效地利用模擬這個工具。

香料模擬的收斂性與穩定性

所謂模擬中的收斂性問題,是指即使執行了程式也不開始計算,中途停止等問題,導致即使微小的條件變更也能引發結果很大的變化,出現不應該出現的結果等。簡而言之,就是分析錯誤和結果不穩定。

其原因有幾種,在這裡以“元件模型”這種原因為例來說明。下面是串聯連接的電阻和二極體的电流-电压(電流——電壓)特性,與電阻這樣的電流和電壓簡單成正比的線性器件相比,二極體這樣的非線性器件的模擬會更複雜。可能任何人都可以輕鬆地創建電阻电流-电压特性的計算公式,而二極體正向特性的公式恐怕就沒有那麼簡單了。在下面的示例中,使用香料模擬中眾所周知的牛頓法,介紹一種通過不斷反覆運算來獲得負載線和非線性負載(在這裡為二極體)的交點——工作點的近似解的方法。這種元件模型的特性有時是不連續的,在具有變曲點等較複雜的特性情況下,有時會出現如右圖所示的“不應該出現的“不收斂的結果。

收斂性和穩定性較差時的處理方法

收斂性和穩定性較差時,有幾種處理方法。不同的模擬器其處理方法也不同,下面的方法請理解為其中一個示例。模擬器的設定項目中,有收斂性和穩定性相關的項目,試著更改這些項目。在本例中,演算法有三個選項,我們將嘗試更改現有的選項。另外,也將嘗試更改精度和誤差等收斂條件。

①嘗試將演算法更改為装备
・梯形(梯形法):計算速度和精度高,但收斂性方面表現較差。
・修改陷阱(梯形法改進版):改善了梯形法的收斂性。
・齿轮(預測校正法):容易收斂,但在計算速度和精度方面表現較差。

上述方法是可以在用戶處通過更改模擬器的設定等,來規避收斂和穩定性問題時的方法。但其中也有可能是元件模型本身具有缺陷,在這種情況下,是很難在使用者處解決模擬錯誤的。

如果需要創建一個元件模型,最重要的是要創建一個比起精度更重視收斂性和穩定性的,能運行的元件模型。