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2017.10.12傳送函數
本章將思考截至目前為止所導出的公式,首先導出降壓模式的切換轉移函數作為基礎,其次使用狀態平均法導出非動作模式獨特的標準化轉移函數。
簡單來說,我認為這是最難解也最難想像的轉移函數。因此,一開始將本章的流程事先彙整於圖1。
一聽到狀態平均法,想必有許多人並不是很清楚。不過,若能使用此方法的話,便可以藉由統一程序來導出各轉換器的轉移函數。我會盡量以淺顯易懂的方式說明,希望大家能嘗試挑戰看看。
G3.轉移函數的導出,頻率特性
一開始,有必要先回想切換式穩壓器各功能的區塊。在這裡,首先導出切換區塊的G3.相關轉移函數。
首先,求
。請看圖2。
這是降壓模式的切換式波型.V西南由於西南端子可以記述為H (V在),當作L (O)的時間平均,因此
在公式4 - 1中,若D→D +∆D, V西南→V西南+ V∆西南,則可以導出下式。
此結果如右圖所示,G3.表示获得固定且相位不變。
G4轉移函數的導出
接著求輸出功率的濾波器區塊﹙过滤块﹚,即G4,
。請看圖4。
這是從V西南經由LC滤波器與V出連結的路徑從V西南來看,V出可以想成是L和Z总计的阻抗分割,因此可以導出以下公式4 - 2。
在這裡,我想以此G4的轉移函數為基礎來思考2個例子。
例1
若RESR= 0,R =开放(∞)時則G4如下。
這是常見的LC濾波器,波德圖則為右圖。我想應該可以立即想像。
當f小時G4為正(> 0)値,所以阶段經常為0。
當f變大到
時,由於分母為0,故获得會散發。
又,f變大時,由於G4為負(< 0)値,故阶段為180°。
例2
當例1附加RESR和R時,分母會加上1次虛数。當f十分小或f十分大時,雖然會與例1相同,不過由於在f的共振點四周分母無法為0,故获得不會散發。
此外,在這裡為了保留1次虛数,並非使相位為0→180°,而是變化成0°→90→180°。若以波德圖顯示,則為圖6。
G4的轉移函數和波德圖的關聯應該可以想像了吧。
总轉移函數(降壓電壓模式一般式)
從這裡開始將以截至目前止所導出的轉移函數來求整體的总轉移函數.TOTAL轉移函數如先前所說明的,可以用以下公式來表示。
以此為基礎可以列舉出G的公式。
此公式的波德圖如圖7,可以看到各區塊的特徴。公式的顏色分類和圖表的領域框色互相吻合。
像這樣,若每一區塊記述轉移函數並建立公式的話便可以畫系統波德圖。不過,在這之前的論述由於皆簡單提及以便能進入情況,因此有不嚴密的部分。亦即G3.和克4的導出部分,思考方法雖然適用於降壓模式,但卻無法適用於升壓及升降壓模式,因此,有必要採取可適用這些所有模式的狀態平均想法。
