补偿三角波的斜率须为下斜率1/2以上的理由

前项已经求得次谐波振动（分谐波振动）的理论解析。在实际电流（尖峰电流）模式的DC / DC转换器中，一般采用所谓「斜率补偿」的手法来作为次谐波振动的对策。我想应该有不少人知道，斜率补偿是一种藉由将右下走向三角波电压施加于误差放大器所生成的临限电压（阈值电压）来谋求安定化的方法。同样的，想必也有不少人知道，「补偿三角波的斜率必须大于电流波型下斜率（下坡）的1/2」。

在这里，我想以公式来证明为何斜率补偿的斜率必须在电流波型下斜率的1/2以上。

前项已述，电流模式降压转换器的线圈（电感器）电流波型如图10所示。

相对于图10，考量补偿时的PWM输入功率波型则为图12。

电流检测增益为ř_小号，波纹电流斜率的坡度为小号_ñ，斜率补偿的坡度为小号_Ë，下斜率的坡度为小号_p.T_上后的PWM输入功率尖峰电压（V_C）可以用公式3-23来表示。

若与在前项中求公式3-20时同样进行计算的话，则可求公式3-24。

与前项相同，由于{I_{n + 1个}- 一世_ñ}为等比数列，故次谐波挀动不发生的条件为此等比数列为Ñ→∞且接近于0。总之，条件为以下公式3-25。

而且，根据公式3-25可求公式3-26。

在公式3-26中，S_Ë的最严苛条件是小号_ñ= 0时。此条件下的小号_Ë，也就是斜率补偿的坡度可以用公式3-27来表示。

如公式3-27所示，斜率补偿坡度硒为下斜率坡度小号_Ë为下斜率坡度小号_p的1/2以上。

继「电压模式的转移函数」，「电流模式的转移函数」，「FM的导出」，「次谐波挀动的理论解析」之后，「斜率的转移函数」将是此次补偿三角波的最后话题。