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2017年2月23日传送函数

所谓传递函数 - 克希荷夫定律和阻抗

DC / DC转换器:对各控制系统转移函数的共通化

在每一区块具体求转移函数之前,导出转移函数上有2个重要法则须事先确认。

1是克希荷夫的电流法则(基尔霍夫电流定律)。这是「在任意接点上电流之和为0(零)」的法则。此法则必须注意的是电流的方向。

另1是克希荷夫的電壓法則﹙Kirchhoff’s voltage law﹚。這是「在任意閉合電路﹙closed circuit﹚上電壓變動為0」的法則。這2個法則若以圖表顯示,則如圖3所示。

圖3

圖3

為了導出轉移函數,雖然須使用上述2個法則,不過有1點不得不討論。那就是,阻抗(阻抗)應該如何標示。如圖4所示,若使阻抗R,電容器C,線圈L與直流電源V連結,則表現將各有不同。阻抗R的兩端電壓即使時間經過也不會變化。電容器的電壓緩緩上升,在某時間到達電源的電壓。線圈的電壓雖然會立刻到達電源的電壓,不過會緩緩下降。

圖4

圖4

根据图4的特性,若把电容器和线圈也想成阻抗时,阻抗値(阻抗值)可以视为时间(相位)的函数。像这样,包含时间变化的阻抗在内,称之为阻抗标示。输入电压进行步阶响应(步骤响应)时电容器之阻抗可以说会随时间的经过而变大。线圈则相反。在电气电路的情况下由于使用角速度ω作为时间的倒数,因此可以如图5所示。

圖5

圖5

最后,先叙述复数(复数)出现的理由。在电气电路中复数表相位,是反应时间(响应时间)相关的参数。此次的情况表电源的反应速度。电容器方面会迟一点到达电源电压V,而线圈则相反,可以如图5所示。

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